L'infini n'est pas celui qu'on croit (le coquin) - (1)

    Pour une fois, je ne vais pas vous prendre la tête avec de la musique.
    Rassurez-vous, je vais quand même vous prendre la tête. Ha bah, je ne peux décemment pas déroger à mes pulsions sadiques ni décevoir vos envies masochistes.

    Je vais vous parler d'un truc horrible, monstrueux.
    Le genre de truc qui fait fuir les gens comme des lapins apeurés, les yeux révulsés, l'écume aux lèvres, poussant des cris de cochon qu'on égorge. Oui oui, un lapin qui pousse des cris de cochon (c'est pour l'image).
    Un truc tellement affreux, que vous feriez bien d'avoir un téléphone à portée de main, pour être en mesure de prévenir les secours en cas de défaillance.
    La peste, ou la lèpre, à côté, ne sont qu'aimable plaisanterie.
    Un tour de Space Mountain est un agréable moment tout en douceur en comparaison.
    Vous êtes prêt ?
    Il est encore temps de rebrousser chemin, hein ? De cliquer pour fermer la fenêtre, et pour vite-vite retrouver des sites rassurants pleins de fleurs et de jolis mots reposants comme, ouvrez les guillemets avec des gants Mapa (pasque c'est visqueux et ça dégouline) : «qu'importe de quoi parlent les lèvres lorsqu'on écoute les coeurs se répondre» (authentique).

    Non ?
    Vous restez ?
    Vous voulez affronter la bête ?

    OK, vous l'aurez voulu.
    Je vous aurais prévenu.

    Donc, je vais vous parler d'une démonstration mathématique.
    OK OK CALME CAAAAALME on respire on respire, prenez un verre d'eau, làààààà, tranquille, ouvrez-lui le col, aérez la pièce, vite une aspirine, quinze ccl de dichlorate de permanganate de triphénil de perlinpinpin oxygénée, on intube, faites-moi un scan, on respiiiiire, zen, hhhhhhhhhh, pffffffffff, hhhhhhhhh, pffffffffff, làààààà, tout doux, ça va aller.
    (Ouais, hein, ça va, protestez pas, j'ai suffisamment l'habitude d'être pris pour un alien venu de l'espace par le commun des littéraires dès que je prononce les mots «calculatrice» ou «nombres premiers», limite si on me sort pas des crucifix et des gousses d'ail. Oh et vous excusez pas, on est tous pareils, j'ai suffisamment moi-même hurlé à a lune quand j'étais officiellement déclaré scientifique par l'institution scolaire, dès que j'entendais «Proust» ou «commentaire composé»...)

    Bien, laissons donc les lapins porcins pour revenir à mes moutons.

    On a tous appris qu'en comptant : 1, 2, 3, 4, etc..., on finissait par arriver à l'infini, c'est-à-dire qu'on pouvait toujours trouver plus grand que le plus grand nombre que vous pouviez citer, vu qu'on peut toujours au moins ajouter 1 ; c'est le fameux argument imparable de rhétorique de cours de récré, qui nous a tous sorti d'affaire un jour : «toujours plus que tu pourras dire».

    On appelle cet infini «l'infini dénombrable», puisque on l'atteint (si on peut dire) en dénombrant des objets, et en continuant en théorie jusqu'à... Jusqu'à chaipasquoi. Ben, l'infini, quoi.
    Donc, retenez : 1, 2, 3, 4, etc... : infini dénombrable.

    Déjà, en soi, l'idée est belle et dérangeante : le monde qui nous entoure, et notre vie propre sont marqués par la finitude, du compte en banque aux nombres de jours de vacances, en passant par le nombre de pépitos dans leur paquet. Alors imaginer concrètement un comptage infini, c'est impossible, puisque précisément inimaginable.
    Avec ce point de départ tout simple, on entre de plein-pied dans la bizarrerie mathématique : comment l'esprit humain, caractérisé par sa finitude, peut-il inventer un truc qu'il ne peut pourtant pas imaginer ?

    À ce stade-là, je vous propose de prendre tous ensemble notre premier cachet de Nurofen avant d'aller plus loin.

(à suivre...)