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15 mars 2009 7 15 /03 /mars /2009 20:40
(Suite de l'article qui précède et dont celui-ci est la suite puisque le précédent précède la présente suite)



La plomberie du cor

Amis de la plomberie et de la physique des tuyaux, soyez les bienvenus, car voici venu votre heure de gloire.


Pour les autres, faites le vide dans votre tête, respirez profondément, fermez les fenêtres et coupez toute source de bruit extérieur, baissez la lumière, prenez un aspégic : et bon courage.





Voyons ce qui se passe avec un tuyau simple, comme le tuyau d'arrosage des cornistes de l'orchestre de Paris qu'on pouvait voir dans le billet précédent (et dont celui-ci est la suite, si vous suivez).

Un tel tuyau simple définit une longueur de colonne d'air susceptible de vibrer, à savoir l'air qui est à l'intérieur.

Une caractéristique physique d'une telle colonne d'air est la particularité d'avoir différents modes de vibrations possibles dans lesquels elle est susceptible d'entrer en résonance stationnaire. Relisez autant de fois qu'il le faut la phrase précédente, non pas parce que son rythme prosodique ou sa tournure stylistique sont particulièrement époustouflants, mais parce que c'est le truc primordial à avoir en tête.


La colonne peut vibrer, c'est-à-dire faire des allers et retours de haute pression et basse pression dans le tube, à une certaine fréquence minimale (nombre d'aller-retours) ; cette fréquence minimale dépend de la température, de la pression atmosphérique, et surtout, pour ce qui nous occupe, de la longueur du tube. Plus le tube est long, plus cette fréquence minimale est petite (plus le tube est long, plus il faut de temps pour faire un aller-retour, donc moins il y a d'aller-retours) - et plus le son émis est grave.

Mais - et on revient à la phrase que je vous avais proposé de relire malgré sa platitude toute informative -, mais, donc, elle peut aussi entrer en résonance à deux fois cette fréquence minimale, trois fois, quatre fois, etc. : cela définit les modes naturels de vibration de la colonne d'air. C'est une caractéristique intrinsèque, autrement dit : c'est comme ça et pas autrement.


À chaque fois, évidemment, la hauteur du son émis est différente : dans le cas de la fréquence minimale, c'est le son le plus grave que puisse émettre la colonne d'air considérée, qu'on appelle la fondamentale. Si la colonne d'air vibre dans le deuxième mode, c'est-à-dire à une fréquence double, alors la hauteur émise, en vibrations par seconde, correspond évidemment aussi au double : il se trouve qu'à l'oreille ça donne l'octave au-dessus du son fondamental.

Quand la colonne vibre dans son troisième mode, fréquence multipliée par trois, on obtient la quinte ; quatre fois, on obtient une fréquence multipliée par 4=2x2, donc deux fois la fréquence de l'octave, donc l'octave de l'octave, donc deux octaves au-dessus du fondamental ; cinq fois, on obtient la tierce majeure (un peu basse) ; six fois, c'est 2x3, c'est-à-dire l'octave de la quinte. Si ça vous rappelle quelque chose, les fréquences potentiellement productibles sont donc les harmoniques du fondamental. De toute façon, paracétamol, aspirine, nurofen, je vous laisse le choix.


Bref, si j'appelle "do" la hauteur fondamentale (la plus grave) que peut émettre une colonne d'air donnée, les notes que peut donner cette colonne d'air suivant ses modes naturels de vibrations seront : do (la fondamentale) - do (octave au-dessus) - sol - do (deux octaves au-dessus) - mi - sol (une octave au-dessus du précédent) - sib - etc.


En pratique, selon la manière dont on engendre la vibration à l'embouchure, la colonne se fixera donc sur un des modes de vibrations qu'elle peut adopter ; en soufflant de telle manière, telle pression, telle configuration des lèvres, vous sortirez un do, un sol, un mi, un do une octave au-dessus, etc.

En pratique également, il devient très difficile de monter trop haut, c'est-à-dire d'engendrer des modes de vibrations trop élevés.


La conséquence, c'est qu'avec un tuyau simple, comme le tuyau d'arrosage, ou les cors de chasse primitifs, on dispose de peu de notes à disposition ; pour un cor hypothétique en "do" par exemple, c'est-à-dire d'une longueur de colonne d'air qui donne "do" comme fondamentale (c'est-à-dire, je rappelle, la plus petite fréquence dans laquelle la colonne peut entrer en résonance, dans ce cas celle d'un do), les notes qu'on peut sortir grâce aux propriétés acoustiques de la colonne d'air sont sol, mi, des do à d'autres octaves, un sib à la rigueur, et après ça devient de plus en plus dur à sortir, et de plus en plus faux (c'est-à-dire que les harmoniques naturels de la fondamentale continuent de suivre la physique acoustique mais en s'éloignant de la gamme qu'on attend concrètement en musique).


Même si, en pratique, parce qu'en pratique c'est toujours plus bordélique qu'en théorie, c'est bien connu, on peut, soit en modifiant la conformation des lèvres à l'embouchure, soit en mettant le poing dans le pavillon du cor, réussir à jouer des notes autour des notes de référence (autour du do, on pourra sortir des si juste au-dessous, et des juste au-dessus, par exemple), mais, même si, donc, on peut trichoter pour élargir un peu le nombre de notes jouables, ça reste limité, assez casse-gueule, et pas d'une justesse très sûre. Ça donne quelque chose comme ça : 




Or, si on a un cor en "do", qui joue do-mi-sol, en gros, et qu'on veut jouer un morceau en mib majeur, mettons, c'est-à-dire un morceau dans lequel il va figurer en majorité des mib, des sol, et des sib, on va se retrouver comme un pêcheur sans canne à pêche, comme un blogueur sans connexion internet, bref : on va se retrouver emmerdé. Mon exemple est en fait assez mal choisi, parce qu'en réalité ce serait sûrement faisable, mais je vous donne un aperçu du genre de problème qui se pose (et puis j'ai la flemme de me casser le troufignon à trouver un super exemple qui tue).


Dans les premiers temps d'utilisation du cor, dans les fins de l'époque baroque et à l'ère classique (on est autour des XVIIe - XVIIIe, en très gros), la solution à ce problème épineux résidait dans l'idée toute simple qui consiste à avoir à disposition plusieurs cors simples, dont la longueur du tuyau de chacun est mesurée pour faire des fondamentales différentes. On a ainsi un cor en do, un cor en , un cor en mib, un cor en fa, un cor en sol, etc. De cette manière, en choisissant le cor adéquat en fonction du morceau à jouer, on pourra couvrir les bonnes notes.


Cela dit, cette solution ne tient que pour un style de musique, qui a tendance à rester dans une même tonalité pendant longtemps et avec le bon goût de ne pas trop en bouger, et à ne pas demander au cor autre chose que de faire du soutien discret ou de la fanfare.

Mais plus on va basculer dans le romantisme, plus on va moduler souvent, c'est-à-dire demander des notes éloignées de celles que peut produire un tuyau simple, comme on l'a vu, et ce dans de cours laps de temps : à moins d'avoir une technique incroyable pour changer de cor en un tour de main d'un dixième de seconde, hop - hop !, ça va poser de sérieux problèmes, d'autant plus si ces idiots de romantiques ont l'idée saugrenue de demander au cor des solos expressifs.


Alors, il a fallu trouver une idée géniale, et cette idée c'est : faire en sorte qu'il y ait de disponible sur un seul et même instrument plusieurs longueurs de tuyau modulables !

Pour cela, il suffit (!) de rajouter à un tuyau initial des dérivations, assorties à des pistons (devenus pour le cor des palettes, mais peu importe) qui bouchent ou débouchent ces dérivations. Ainsi, en appuyant sur un piston, on rallonge le tuyau initial juste de la longueur qu'il faut pour faire passer la fondamentale possible d'une note à une autre ; ainsi, on a plusieurs cors simples en un seul, inclinons-nous devant le génie artisan (notons que le principe est rigoureusement le même pour les trompettes(1)).


Ainsi est né le cor qu'on appelle "en fa", "en fa" comme survivance des cors simples dont je parle juste au-dessus, mais qui en fait est un peu de tout à la fois, puisque, si le tuyau initial est bien de la longueur correspondant à une fondamentale "fa" (d'où le nom), avec le coup des petites rallonges qu'on active avec les pistons, on obtient au final un tuyau à longueur variable.


Vous me direz que ça donne déjà un instrument qui paraît passablement compliqué en soi. Ha ha, laissez-moi rire, figurez-vous qu'à ce cor complexe en fa, on a aussi ajouté un cor complexe entier en sib, avec une clef pour passer de l'un à l'autre, ce qui donne le cor double fa/sib (la raison de cette sur-complication est, je crois, qu'il est ainsi plus facile de produire certains aigus acrobatiques). Et tenez-vous bien, il existe même des cors triples !



Autant le dire, les réseaux de canalisations de Tokyo ou de New-York font sourire à côté d'un cor moderne.




(1) En fait, c'est le problème de tous les instruments à vent : comment avoir plusieurs longueurs de tuyau disponible pour avoir plusieurs fondamentales (chacune avec son cortège d'harmoniques). Les bois, le principe est d'avoir des trous qu'on bouche ; le trombone, c'est d'avoir une coulisse ; les cors et les trompettes, c'est donc d'avoir des dérivations actionnables par des pistons.

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commentaires

Ziman 04/05/2016 13:21

C'est toujours avec grand intérêt et grand plaisir que je lis votre blog.

Si vous me permettez d'ajouter une petite précision à ces 2 très bons articles sur le cor, je dirais que plus on monte dans les aigus, plus les fréquences des modes propres se rapprochent : un cor en "do" (pour reprendre votre exemple) peut produire de manière naturelle bien plus de notes que simplement do-mi-sol-(si b) dans les octaves les plus hautes du fait de ce resserrement. Ceci, combiné à l'utilisation de la main dans le pavillon, permet de jouer quasiment toutes les notes. C'est pourquoi les pièces pour cor écrites à l'époque baroque où les cornistes ne bénéficiaient d'aucun piston (je ne parle pas ici de favoritisme !) utilisent la tessiture la plus aiguë de l'instrument (je suppose qu'il doit en être de même pour la trompette en ce qui concerne l'usage du clarino, mais là je préfère ne pas être trop affirmatif ; un trompettiste "naturel" pourrait peut-être confirmer ?)

Jean-ollivier 30/03/2009 17:03

tout commence avec le cor... je lis "La fanfare de Bangui"  le livre remarquable de Simha Arom, Simha Arom était corniste dans l'orchestre de la radio israélienne.  Dans son livre, il raconte comment il est devenu musicologue et directeur de recherches au CNRS, spécialiste et découvreur des musiques des tribus pygmées, jusqu’à la création d’un musée national des arts et traditions populaires.  Il y a des passages un peu difficiles, les échelles pentatoniques anhémitoniques (sic) de la polyphonie pygmée ne sont pas évidentes à comprendre, mais l'histoire de l'enterrrement du forgeron (du "Requiem" si on veut) est très belle. et la trompe du prince Bariba (p.177) n'est pas si loin de G. Hoffnung. Il ne me reste plus qu'à vérifier qu'il y a des boas dans la forête tropicale africaine, et nous aurons bouclé le dossier .... (La Découverte, coll. « Les Empêcheurs de penser en rond », 208 p., 13 €)

Djac Baweur 25/03/2009 11:10

Haaa, les joies du virtuel..

Ardalia 23/03/2009 23:44

(après avoir compris qu'il était question de la liste des blogs amis)Le cuistre ! Ce paltoquet ! Ce mirliflore ! Bon, Djac, tu l'actualises ce lien oui ou non?C'est pas vrai ça.Incrédible.

Ardalia 23/03/2009 21:39

@Nimois, ah mais non mais non, mes liens renvoient bien à mon tout nouveau blog tout pourri ! ;)

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