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12 juin 2007 2 12 /06 /juin /2007 10:52
   
    Mon ancien et vénéré professeur d'analyse musicale, celui grâce à qui vous devez, au bout du compte, parce qu'il a su nous parler plus de musique que d'analyse formelle et figée, ces articles qui font votre joie et ma réputation internationale jusque dans des rédactions brillantes de journaux réputés, faisait un parallèle fort intéressant entre style musical, et conception acoustique du son (cette phrase à tiroir est une de mes plus belles réussites, il faut bien la relire cinq fois pour comprendre où est le sujet).
    Je m'en vais tenter de vous le narrer (le parallèle), en en profitant au passage pour discourir à propos de cet élément quand même primordial en musique : le son, qu'est-ce que c'est ?

    Boudiou, peuchère et fan de chichoune, rien qu'à écrire noir sur blanc cette question, en ayant affirmé sans rire juste avant que j'allais en disserter, j'en frémis d'une immodestie coupable dont la honte me fait me ratatiner tout petit petit sur ma chaise, les oreilles basses et la queue ha non ha non pas de ça chez moi je vous en prie.
    Mais quelle idée aussi, à chaque fois je me lance dans de ces trucs, quel est ce drôle d'idéal puéril et frivole qui me pousse à cette souffrance bloguesque journalière(1), non mais quelle idée ?
    
    Bon.
    Donc.
    Allons-y.
    Pouf pouf.

    Le son (musical ou non) est une onde. C'est-à-dire le même phénomène qui fait des vaguelettes dans l'eau quand vous lancez un caillou dans une étendue tranquille (et Dieu sait que c'est rigolo).
eau.jpg
    Sauf que là, au lieu que les ondes se déplacent sur un plan, comme sur l'eau, elles se déplacent dans les trois dimensions : il faut donc imaginer des sphères ondulantes se propageant à partir de la source.
    L'air de ne se déplace pas : c'est l'onde qui se déplace. L'onde est en fait une compression locale, une perturbation, qui, parce que l'air est élastique, réagit en se dilatant, et en comprimant à son tour l'air environnant, qui lui-même va se dilater etc...
    Un peu comme les trucs en domino, vous savez quand on met plein de dominos les uns à côté des autres debout serrés-serrés, et ça fait plein de chemins partout et ça monte et ça descend et ça prend des heures à élaborer pour des sortes de malades névrosés obsessionnels des dominos, qui sont tellement névrosés qu'ils organisent même un Domino Day ou quelque chose comme ça, une sorte de thérapie géante par le domino, quoi (ou comment maîtriser ses pulsions sexuelles par le domino) : ben si vous donnez une pichenette au premier domino, tous les autres s'écroulent les uns après les autres (c'est d'ailleurs le but avoué des névrosés. Et quand tout est écroulé, c'est là que c'est le meilleur, parce qu'il va falloir tout refaire, ho ouiiiii mmmmh...).
    Hé bien chaque domino pris isolément n'avance pas, mais la perturbation, elle, court le long du chemin amoureusement préparé. La différence c'est que l'air est élastique et revient donc de lui-même à son état d'origine, alors que le domino non, pour la plus grande joie des névrosés du Domino Day.
    De même, si vous mettez un bouchon dans l'eau, juste à côté de l'endroit où vous allez bienheureusement faire plouf avec votre caillou, vous verrez que le bouchon va faire des va-et-vients de haut en bas, mais n'avance pas pour autant : l'eau ne se déplace pas, elle est juste perturbée localement, c'est bien l'onde qui se déplace.
    Ainsi les couches d'air consécutives sont comprimées et décomprimées, formant ainsi une succession d'enveloppes d'air comprimé, et cette succession sera perçue comme un son.
    Ha, et sinon, l'air déprimé, ça c'est quand on est triste, ça n'a rien à voir.

    La vitesse de propagation de ces compressions-décompressions, fixée par l'élasticité de l'air, est de 344 mètres par seconde à 20 degrés Celsius. C'est ce truc qui fait qu'on peut compter un kilomètre pour trois secondes, quand on compte les secondes après un éclair, pour savoir de combien est éloigné l'orage, vu qu'on peut considérer que la vision de l'éclair est instantanée (parce que la lumière se dépêche drôlement, elle). En général, on se dit, «ha oui, tiens, il faudrait que je compte !», et du coup c'est trop tard, évidemment. Bref, c'est nul comme truc.
     Quand la température augmente, cette vitesse augmente, car l'élasticité de l'air devient plus grande, puisque cette élasticité résulte du mouvement des molécules de gaz, qui se déplacent d'autant plus vite que la température est grande. C'est ce qui fait que pour les instruments à vent, plus il fait chaud plus leur intonation monte : en effet, la perturbation crée à l'embouchure par l'instrumentiste effectue des aller-retours à l'intérieur du tuyau jusqu'au premier trou ouvert (ou jusqu'au pavillon pour les cuivres) ; de cette manière, plus la température de l'air augmente, plus ces aller-retours seront rapides, donc plus la fréquence augmente, c'est-à-dire que le son devient plus aigu. Du coup quand il fait vraiment chaud dans une salle de concert, c'est toujours un problème pour jouer juste en orchestre (les cordes, elles, ne bougent pas, d'où le drame).

    L'acoustique classique, élaborée depuis le père Mersenne (1588 - 1648) jusqu'à Hermann von Helmholtz (1821 - 1894), en passant même par Rameau (1683 - 1764) et ses considérations harmoniques, a fini par établir qu'un son musical a les caractéristiques suivantes :

     - il est périodique, c'est-à-dire qu'il se reproduit identique à lui-même après un intervalle de temps constant ; cet intervalle est la période ;
    - il possède une fréquence, qui détermine sa hauteur : c'est le nombre de périodes par secondes. Plus il y a de périodes dans une seconde, c'est-à-dire plus le son se reproduit identique à lui-même dans une seconde, plus il est aiguë ; les limites audibles humaines, en fréquence, mesurées en Hertz, vont de 20 Hz à 20000 Hz (une corde qui vibre à 20Hz, par exemple, c'est une corde qui fait, dans sa vibration, 20 aller-retours par seconde entre deux positions limites, un aller-retour constituant de fait une période ; le la standard est à 440 ou 442 Hz) ;
    - il possède une amplitude, qui caractérise l'intensité du son (mesurée en décibels, dB);
    - le timbre est quand à lui une caractéristique permettant de différencier les sources sonores à fréquence et amplitude égales, caractéristique liée à la composition physique du son (genre, ça c'est un canard, ça c'est moi qui parle... Ha non, oups, pardon, c'est le contraire : ça c'est moi qui parle, ça c'est un canard).
    La décomposition en série de Fourier (mathématicien français, 1768 - 1830) démontre que l'on peut décomposer tout son périodique quelconque de fréquence f en superposant suffisamment de sons sinusoïdaux (sons purs "de base", si vous voulez) de fréquences multiples de cette fréquence f : 2f, 3f, 4f, 5f, etc... Ces sons purs, qui n'existent en tant que tel qu'en laboratoire, sont appelés partiels ou harmoniques(2) du son considéré, et, superposés, ils fusionnent à l'oreille pour ne laisser entendre qu'un son complexe résultant. La composante de son pur de fréquence f (le plus grave donc) est, quant a lui, nommé son fondamental, et donne sa fréquence comme fréquence globalement perçue quand on fusionne l'ensemble des composantes.



Chapitre-10-Audition-html-m25c51523.jpg
Exemple simple de décomposition en série de Fourier : le graphe du haut symbolise une onde complexe formée de trois harmoniques - à droite, les barres verticales montrent l'amplitude (l'intensité) de chacun de ces harmoniques (le deuxième harmonique a la plus forte amplitude, le troisième la plus faible). En dessous, les trois graphes symbolisent les harmoniques séparés, ondes sinusoïdales pures, dont la somme mathématique donnera l'onde du haut. Si on change les amplitudes des harmoniques, ou si on change le nombre des harmoniques, on change la forme de l'onde résultante. N'importe quel signal peut être ainsi reconstitué.


spectre-son.jpg
Sonogramme décomposant un son en ses harmoniques (la densité grise des bandes est fonction de l'amplitude de chaque harmonique - plus c'est noir, plus c'est intense) - en abscisse (horizontal), le temps, en ordonnée (verticale), la fréquence. On visualise là l'étagement en harmonique, du fondamental aux harmoniques plus aigus.


On entend d'abord un son complexe de 220 Hz (un la à l'octave en dessous du la de référence) généré par ordinateur ; puis, les harmoniques constitutifs de ce son apparaissent les uns après les autres, en s'accumulant par entrée successive, et en commençant par le fondamental. On constate qu'on perçoit très bien l'entrée des premiers harmoniques, mais qu'à partir d'un certain étagement, l'ensemble tend à s'agréger et à fusionner en une seule entité dont on ne distingue plus les composantes.


    Or, il s'avère que quand on analyse les sons d'instruments divers, la composition en harmoniques de ces sons diffèrent, dans l'amplitude (l'intensité) de chacun de ces harmoniques. Ainsi, tel instrument privilégie les harmoniques impairs, quand tel autre va particulièrement mettre en valeur le 2ème, le 5ème et le 6ème harmonique (je dis ça comme ça au pif, pour fixer les idées). Les spectres d'amplitude des harmoniques d'instruments de timbre différent présentant de telles dissemblances, on en a légitimement déduit que le timbre était simplement déterminé par la composition en harmoniques d'un son.

    Et c'est là que j'en reviens à mon prof d'analyse musical (si, si, relisez l'introduction, qui, je sais, se situe déjà fort loin tout là-haut...).
    Il s'avère que cette conception physique du son musical suit et coïncide avec les styles baroques, classiques et le début du romantisme de l'histoire de la musique, styles qui privilégient une hiérarchie harmonique stricte, que, par exemple, théorise fortement Jean-Philippe Rameau dans ses divers traités d'harmonie : de bas en haut s'étagent la basse, fondement de l'harmonie, puis les parties intermédiaires d'accompagnement, puis la mélodie à l'aigu.
    On voit là une forte analogie : la basse comme son fondamental, les parties intermédiaires comme premiers harmoniques naturels, et la mélodie comme une émanation harmonique supérieure. La musique semble ainsi précéder (et accompagner) la conception scientifique du son.

    Hein ? Hein ? C'est pas dingue, ça ? C'est pas un truc de ouf ? C'est pas hallucinant ?

    Ouais, bon.
    Hahem.

    Tant pis, je continue.
    Vaille que vaille.
    Je boirais le calice jusqu'à l'hallali.
    Tel le chevalier Bayard pourfendant les moulins à vents secondé par son fidèle Bernardo.
    Enfin, quelque chose comme ça.

    Parce qu'en fait, en physique, comme d'hab, c'est plus compliqué.

    En effet, si la susdécrite (eeet il en a bien de la chance, Décrite) description du son n'est pas fausse en soi, elle est incomplète, et ne rend surtout pas compte des véritables phénomènes qui président à la différenciation des timbres par l'oreille en particulier, et à l'écoute musicale en général.
    Plusieurs observations, liées aux innovations nouvelles quant à l'enregistrement et à la reproduction artificielle des sources sonores, avaient déjà posé problème vis-à-vis de l'ancienne théorie(3), mais le véritable coup de grâce fut donné par la synthèse de son, initiée électroniquement par l'école de Cologne dans les années 1950, puis surtout dans la synthèse par ordinateur en 1957 (mise au point par Max Mathews aux laboratoires Bell).
    En effet, synthétiser un son par ordinateur, c'est être capable de générer tous les paramètres du son, et par là-même, de vérifier in vivo si les hypothèses faites sur la composition du son sont justes, ou insuffisantes. On prend les paramètre tels qu'on en a fait l'hypothèse, on les met dans l'ordinateur, et on écoute ce que ça donne : quel meilleur test ?
    Le procédé de base utilisé par l'ordinateur est analogue à celui qui sert toujours pour les CD et le son numérique en général (comme le mp3 et compagnie) : l'échantillonnage, qui consiste à caractériser le son par plusieurs milliers de points successifs par seconde. Mathématiquement, toujours par la grâce des fameuses décompositions de Fourier (quand vous écoutez un CD, ayez donc une pensée pour François-Marie Charles Fourier, on lui doit tout, et en plus c'est un français merde quoi), avoir ces points suffit pour déduire le son dans sa continuité. C'est comme une sorte de quadrillage temporel qui va permettre de décrire tous les détails audibles de l'onde.
    Or, un son synthétisé selon les critères simples de l'acoustique classique donne des résultats très décevants, les timbres synthétisés ne donnant qu'une vague et pâle idée du timbre original.

    Le problème réside dans le fait que, d'une part, un son musical n'est pas purement périodique (une onde stable et stationnaire), et que, d'autre part, l'oreille est bien plus sensible aux phases transitoires des sons. Déjà, avant l'ère informatique, un certain Carl Stumpf avait découvert qu'en supprimant l'attaque d'un son, et en n'en faisant écouter que la phase stationnaire, il devient quasi-impossible de reconnaître l'instrument qui joue.
    Les moyens expérimentaux de l'époque d'Helmholtz ne pouvaient rendre d'analyse que sur des parties stationnaires du son, ou sur des moyennes ; ce n'est qu'avec les ordinateurs que l'on a pu analyser des phases rapides de variation du son. Et c'est ainsi qu'on s'est aperçu que les partiels harmoniques d'un son ne sont pas sagement empilés les uns au-dessus des autres, avec des amplitudes variant parallèlement avec l'ensemble, comme de gentils soldats au garde-à-vous, mais avaient en fait chacun leur propre devenir, spécialement dans les phases transitoires, et en particulier à l'attaque d'un son. L'évolution temporelle des harmoniques n'évolue pas de manière parallèle, ni linéaire.
    Par exemple, le fait que, principalement à l'attaque, un spectre d'harmoniques s'enrichit en aigus quand l'intensité augmente, avec les harmoniques aiguës arrivant plus tard que les graves, est caractéristique des cuivres. La composition du spectre n'est donc pas uniforme, mais varie selon le temps.
    De plus, ce n'est pas seulement l'onde sonore isolée en soi qui caractérise un son, mais aussi tout ce qui constitue la technique de l'instrument, qui participe pleinement à distinguer son timbre : la manière d'enchaîner les notes, le frottement de l'archet sur la corde, la frappe d'un marteau sur une corde de piano, etc...

IMGP0728.JPG
Visualisation de l'évolution temporelle de l'amplitude des harmoniques d'un son court de trompette (0,2 secondes). Je crois que c'est clair : c'est le bordel.

    Cet extrait fait entendre trois sons synthétisés ; le premier est un son composé des partiels d'une cloche, avec une décroissance égale pour tous les partiels : le son sonne terriblement artificiel. Le deuxième son est composé des mêmes harmoniques, mais cette fois la décroissance des amplitudes dans le temps est différenciée, les partiels aigus disparaissent plus tôt ; cette fois, l'illusion de cloche est bien meilleure. Enfin, on ajoute dans le troisième son des petites perturbations (appelées battements), et la cloche sonne presque vraie.
 


    Or, revoilà mon prof d'analyse qui se pointe...
    Pour faire remarquer que, de nouveau, ces découvertes scientifiques suivent, et coexistent, avec une préoccupation des compositeurs de plus en plus marquée pour le timbre, et une conception musicale initiée par un certain Debussy... Conception qui consiste à former un substrat sonore et une évolution musicale à partir d'éléments caractérisés, de courts motifs, qui se combinent ou se succèdent pour créer une forme plus globale, l'orchestre démultiplié en petites entités musicales indépendantes mais qui, réunies, fusionnent pour façonner une enveloppe d'ensemble.
    Et là, elle vous saute pas aux yeux, l'analogie ? Les éléments musicaux qui agissent comme des partiels d'un son, créant une enveloppe sonore que l'on perçoit globalement ? Mmmmh ?
    Et paf, deuxième fois : la musique précède la science(4).

    Alors ? C'est pas beau ça ? Ça défie pas l'imagination, ça ? Ça vous met pas dans des états de transe extatique, béats devant le génie humain et la beauté de l'Univers et tout ça ? Ça vous troue pas le bref, vous voyez ? Ça vous la coupe pas ?

    Ouais, bon.
    Hahem.
    Au moins, j'aurais essayé.

    I'll be back...



Références :
Ouvrages précieux, riches et passionnants, mais un peu hard quand même sans quelques notions scientifiques de base :
Le son musical - musique, acoustique et informatique, Pour la science - diffusion Belin, John Pierce, en collaboration avec Jean-Claude Risset.
Ce livre contient également un CD sur lequel sont enregistrés plein d'exemples, générés par ordinateur, dont j'ai extrait les deux présents ci-dessus.
John Pierce a travaillé aux laboratoires Bell (ceux des téléphones) avec Max Mathews ; Jean-Claude Risset est chercheur au CNRS, a dirigé le département ordinateur de l'IRCAM, et est également compositeur ;
Les instruments de l'orchestre, Pour la science - diffusion Belin, ouvrage collectif (préface de Jean-Claude Risset).
La dernière illustration est issue de ce livre.


(1) pas tout à fait journalière. Pour être honnête.
(2) partiel est un terme général nommant les sons purs constitutifs d'un son ; harmonique désigne spécifiquement des partiels de fréquence multiple d'une fréquence fondamentale ; ainsi, il existe des sons (comme les cloches) constitués de partiels inharmoniques.
(3) par exemple, un enregistrement ancien effectué avec les premières méthodes de reproduction sonore, dénature particulièrement le spectre harmonique : les instruments restent pourtant reconnaissables.
(4) ou l'accompagne : des compositeurs contemporains se sont directement inspirés des analyses physiques du son et des découvertes de l'acoustique, comme dans le courant dit de musique spectrale, par exemple (dont participe l'œuvre phare de Gérard Grisey, Partiels, dont le nom dit bien ce que ça veut dire...). L'électroacoustique doit aussi beaucoup, évidemment, aux sciences acoustiques ; un compositeur comme Jean-Claude Risset est également chercheur au CNRS.
 

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commentaires

plombier paris 2eme 26/01/2015 12:07

J'apprécie votre blog , je me permet donc de poser un lien vers le mien .. n'hésitez pas à le visiter.
Cordialement

Scam Support OmniTech 18/09/2014 14:54

Upon reading this article, it reminded me about the lecture my friend gave us after he completed his course in sound engineering. It is then, we got to know the whole technique of music and background scores were created.

Djac Baweur 18/07/2007 21:15

>Sylvie Jamet : rhôô là là, ben merci dites donc, quelle publicité !! :o)
Mais bon, cela dit, il s'agit plus de physique que de math...

Sylvie Jamet 17/07/2007 23:42

Aussitôt dit ...Voici l'article vers ton article :http://sylviejamet.over-blog.com/article-11376652.htmlLe son - explication scientifique - propagation de l'onde, harmoniques, sonogramme, séries de Fourier, ...Voici une incontournable explication scientifique sur le son, dans cet 

Sylvie Jamet 17/07/2007 23:27

Depuis le temps que je cherchais une telle explication scientifique sur le son  !Je fais de ce pas un lien sur  mon blog vers ton article, Merci Djac Baweur...Sylvie Jamet, blogueuse et accordéonaute.Blog Généraliste de Musique et d'Accordéonhttp://sylviejamet.over-blog.com

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